（1）∵椭圆C：
+x2 a2
＝1（a＞b＞0）的右焦点F，右顶点A，右准线x=4且|AF|=1，y2 b2
∴
＝4，a-c=1，a2 c
∴a=2，c=1，
∴b＝
，
3
∴椭圆C的标准方程为
+x2 4
＝1．（5分）y2 3
（2）直线l：y=kx+m与椭圆方程联立，消去y可得：（3+4k2）x2+8kmx+4m2-12=0，（7分）
∴△=64k2m2-4（3+4k2）（4m2-12）=0，即m2=3+4k2．
xp＝?
＝?4km 3+4k2
，yp＝kxp+m＝?4k m
+m＝4k2
m
，即P(?3 m
，4k m
)．（9分）3 m
假设存在点M满足题意，则由椭圆的对称性知，点M应在x轴上，不妨设点M（t，0）．
又Q（4，4k+m），
＝(?MP
?t，4k m
)，3 m
＝(4?t，4k+m)，
MQ
若以PQ为直径的圆恒过定点M，
则
?MP
=(?
MQ
?t)?（4-t）+4k m
?(4k+m)=t2?4t+3+3 m
(t?1)＝0恒成立，4k m
故
，即t=1．（13分）
t＝1
t2?4t+3＝0
∴存在点M适合题意，点M与右焦点重合，其坐标为（1，0）．
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