51问答网 > 函数f（x）=log2x，x＞0 2x?a，x≤0 有且只有一个零点的充分不必要条件是（　　）A．a≤0或a＞1B．0＜a

函数f（x）=log2x，x＞0 2x?a，x≤0 有且只有一个零点的充分不必要条件是（　　）A．a≤0或a＞1B．0＜a

2025-03-18 10:12:15

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回答1：

解答：解：如图，函数f（x）=

log2x，x＞0

2x?a，x≤0

有且只有一个零点等价于-a≥0，
解得：a≤0
即函数f（x）=

log2x，x＞0

2x?a，x≤0

有且只有一个零点等价于a≤0，
要找出它的一个充分不必要条件，只要找出由条件可以推出a≤0，
反之不成立的条件，
即要找出一个范围比不等式的范围{a|a≤0}小的真子集即可，
只有D选项合格．
故选D．

函数f（x）=log2x，x＞0 2x?a，x≤0 有且只有一个零点的充分不必要条件是（ ）A．a≤0或a＞1B．0＜a

函数f（x）=log2x，x＞0 2x?a，x≤0 有且只有一个零点的充分不必要条件是（　　）A．a≤0或a＞1B．0＜a