(1)求速度时间关系a=dv/dt= kv 分离变量 : (1/v)dv= kdt 积分上式: lnv =kt+C 带入初始条件 t=0 v=v0 解得 C=lnv0故:ln(v/v0)=kt 即:v=v0e^kt(2)求位置时间关系v=dy/dt=v0e^kt 分离变量:dy=(v0e^kt )dtj积分:y=(v0/k)e^kt+C 带入初始条件 t=0 y=y0 解得:C=y0-(v0/k)故 y=y0+(v0/k)(e^kt-1)