已知e^(x^2)是f(x)的一个原函数,求∫xf’(x)dx

2025-02-25 16:04:14
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sf(x)dx = e^(x^2) + C

f(x) = [e^(x^2)]' = 2xe^(x^2)

Sxf'(x)dx = Sxdf(x) = xf(x) - Sf(x)dx
= 2x^2e^(x^2) - e^(x^2) + C, 其中,C为任意常数。