甲、乙两个箱子中装有大小相同的小球,甲箱中有2个红球和2个黑球,乙箱中装有2个黑球和3个红球,现从甲箱

2024-12-28 08:12:48
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回答1:

甲乙两盒各取一个球交换后,甲盒中恰有2个黑球有下面几种情况:
①取出的两个球都是黑球,则甲盒恰好有2个黑球的事件记为A 1
则P(A 1 )=
C 12
C 12
C 14
C 15
=
1
5

②取出的两个球都是红球,则此时甲盒中恰有2个黑球的事件记为A 2
则P(A 2 )=
C 12
?
C 13
C 14
?
C 15
=
3
10
.(6分)
故P 1 =P(A 1 )+P(A 2 )=
1
5
+
3
10
=
1
2

(2)ξ的可能取值为1,2,3,
P(ξ=1)=
C 12
C 13
C 14
C 15
=
3
10

P(ξ=2)=
1
2

P(ξ=3)=
C 12
C 12
C 14
C 15
=
1
5

∴ξ的分布列为:
 ξ  1  2  3
 P  
3
10
 
1
2
 
1
5
∴Eξ=1×
3
10
+2×
1
2
+3×
1
5
=
19
10