解析]同一物体在不同参考系中描述不一样,题中的摩托艇,若以地面为参考系,它顺流行驶时速度大小为(v1+v2),其逆流行驶速度大小为(v1-v2),如果以水为参考系(或以木排为参考系),艇顺流和逆流时速度大小都为v2,因此可用两种不同方法求解:
解法一:以地面为参考系,设t=0.75h,艇自村庄返回后经时间t’才与木排相遇,则艇往返运动,有:
s1=(v1+v2)t ①
s2=(v2-v1)t’ ②
对木排:s1-s2=v1(t1+t’) ③
将s1=15km,s2=9km,t=0.75h代入①、②、③式并解之得:
v1=4km/h,v2=16km/h.
解法二:以水为参考系,则木排相对水是静止的,艇顺流和逆流的速度都为v2,
故有t'=t=0.75h.
所以:v1=(s1-s2)/(t1+t’)
=(15-9)/(0.75 +0.75)km/h
=4km/h
v2=(s1+s2)/(t1+t’)
=(15+9)/(0.75+0.75)km/h
=16km/h.
〔答案〕v1=4km/h v2=16km/h