法律分析：事业单位工作人员被判缓刑是否开除公职是由单位决定，法律并没有规定必须开除公职。缓刑，是指对被判处拘役和三年以下有期徒刑的犯罪分子，在一定期间内(即缓刑考验期限)，根据被告人是否有法定情形来决定是否执行原判刑罚的一种刑罚制度。它的特点是在对犯罪分子判处刑罚的同时宣告其刑罚暂不执行，但又在其缓刑考验期限内保留执行原判刑罚的可能性。
法律依据：《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条 事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。
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