因为你这里给出了具体的x的值。根据诱导公式。七分之五π的正切肯定是等于负7分之二π的正切。
此时跟周期无关。无论你是把7分之五，排看成是x，或者是2x，或者其它的形式。由诱导公式可知这个一定成立
例如tan2x＝tan（180-2x）
f(x)=tanx的周期一定是π
∵tan(x+π)=tanx
即f(x+π)=f(x)恒成立
∴tan(x+5π/7)=tan(x+π-2π/7)
=tan(x-2π/7+π)=tan(x-2π/7)
设g(x)=tan(wx)的周期为T
由g(x+T)=g(x)得
tan[w(x+T)]=tanx
tan(wx+wT)=tanx
wT=π，T=π/w
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