2行列式可以按任一行或任一列展开，行列式的值等于这行（列）中的各项与其代数余子式的乘积的和。a用行展开与它的转置用对应列展开得到的式子是相同的，所以它们相等。
因为|A|=|A'|转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积|AA'|=|A||A'|所以|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
