a与b相似所以存在一个矩阵p使得a=pbp^(-1)设α是a的属于λ的一个特征向量所以aα=λα将a=pbp^(-1)带入pbp^(-1)α=λα得bp^(-1)α=λp^(-1)α所以x是b的属于λ的一个特征向量x=p^(-1)α
不能假定A=P'BP,P'表示P的逆矩阵(A-sE)x=(P'BP-sE)x=P'(B-sE)Px=0如果x是A的特征矩阵，则Px是B的特征矩阵
