首先确定在欧洲那个国家逗留的时间是最长的，然后向该国领事馆申请申根签证，有了签证可以在欧洲 26个国家畅通无阻。
如果您不在大城市如上海、北京或广州，申办签证会比较麻烦，可以找旅行社代办。
我认为你这样的情况办绿卡也没什么意思,你大部分时间还是要在中国的.你办理探亲吧,海关给的时间就比较长,而且你也不是长期在美国,飞来飞去每次在美国时间比较短也没事,现在给的都是一年多次往返的.
领事馆那边绝对不会因为你申请次数多,就不给你签证的,只要你有良好的出入美国的记录,自己的条件背景符合签证要求,就会给你发签证的.
如你现在还是持中国护照，按照程序申请欧洲签证即可，可以咨询当地旅行社，有相关办理签证的咨询
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