已知连续型随机变量X的概率密度函数为f(x)=3⼀2x눀,-1<x<1,f(x)=0,其它。

2024-12-16 02:04:12
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回答1:

(1) x→1时,F(x)→F(1)=1,即A*1^2=1,所以A=1,F(x)=x^2,0≦x<1时
(2) P(0.3<x<0.7)=F(0.7)-F(0.3)=0.7^2-0.3^2=0.4
(3)x<0时,显然f(x)=0,x≧1时,显然f(x)=0
0≦x<1时,f(x)=F'(x)=2x
所以概率密度函数:
0 ,x<0
f(x)= 2x,0≦x<1
0 ,x≧1