第三题第一小题怎么做能提供过程吗

2025-03-22 05:49:34

推荐回答（3个）

回答1：

lim（x→0）(arctanx/x)
=lim（x→0）[1/(x^2+1)] （罗比达法则）
=1
所以，当 x→0，arctanx~x
第三题第一小题：
I=lim（x→0）xtanx/{[√(1+xtanx)+1](1-cosx)}
lim(x→0)[√(1+xtanx)+1]=2
lim（x→0）xtanx/(1-cosx)
=lim（x→0）xtanx/[2sin^2(x/2)]
=lim（x→0）x^2/[2(x/2)^2]=2
所以极限 I = 1

回答2：

希望对你有帮助

回答3：

limx→0 [√（1+xtanx）-1]/（1-cosx）
=limx→0 [（xtanx）/2]/（x^2/2）
=limx→0 tanx/x
=1
用到了
1-cosx~x^2/2
（1+x）^a-1~ax

第三题第一小题怎么做 能提供过程吗

第三题第一小题怎么做能提供过程吗