不等式x^2-5x+4＞0的解为x＞4，或者x＜1。
解：因为x^2-5x+4=(x-4)*(x-1)，
那么x^2-5x+4＞0，等价于，
(x-4)*(x-1)＞0
那么当(x-4)＞0时，(x-1)＞0，得x＞4，且x＞1，
即x＞4。
当(x-4)＜0时，(x-1)＜0，则x＜4，且x＜1，
即x＜1。
所以可解得x的取值范围为x＞4，或者x＜1。
扩展资料：
1、一元二次不等式的形式
一元二次不等式有如下三种形式，即ax²+bx+c>0 、ax²+bx+c≠0、ax²+bx+c<0（其中a不等于0）。
2、一元二次不等式的解答方法
（1）求根公式法
通过求根公式先求出一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实数解x1与x2，然后把ax²+bx+c因式分解为a(x-x1)*(x-x2)的形式。最后在把一元二次不等式化解为解两个一元一次不等式组。
（2）配方法
参考资料来源：百度百科-一元二次不等式
x^2-5x+4>0
x^2-5x+25/4>9/4
(x-5/2)^2>9/4
x-5/2>3/2或者x-5/2<-3/2
于是，x>4或x<1，这就是x的解
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