解：函数y1=
与y2=2sinπx的图象有公共的对称中心（1，0），作出两个函数的图象，1 x?1
当1＜x≤4时，y1≥
，1 3
而函数y2在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在(2，
)上是单调增且为正数函数，5 2
y2在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在(
，3)上是单调减且为正数，5 2
∴函数y2在x=
处取最大值为2≥5 2
，2 3
而函数y2在（1，2）、（3，4）上为负数与y1的图象没有交点，
所以两个函数图象在（1，4）上有两个交点（图中C、D），
根据它们有公共的对称中心（1，0），可得在区间（-2，1）上也有两个交点（图中A、B），
并且：xA+xD=xB+xC=2，故所求的横坐标之和为4，
故答案为：4．
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