关于三角形垂心的一条证明。 采纳继续追加悬赏。 谢谢各位了

2024-11-25 01:25:04
推荐回答(1个)
回答1:

要证全等,只需证三组对应边相等,如题即H1H2=DE,EF=H2H3,H3H1=FD
(1)由于FH1//HE,HF//EH1(垂直于同一条直线的垂线平行),有四边形FH1EH为平行四边形,即FH1平行且等于HE;由于HE//DH3,HD//EH3,四边形HDH3E为平行四边形,即DH3平行且等于HE;所以FH1平行且等于DH3,得到FD平行且等于H3H1
(2)同理,有四边形HDH3E及FH2DH为平行四边形,FH2平行且等于HD平行且等于EH3,得到EF=H2H3
(3)同理,有H1E平行且等于FH平行且等于H2D,H1H2=DE
所以有△DEF≌△H1H2H3