（1）设向量OZ=(x,y)，则ZA=(1-x,7-y),
ZB=(5-x,1-y)
又点Z在直线OP上，∴有
k(OZ)=y/x=1/2=k(OP)
∴向量ZA.向量ZB=(1-x)(5-x)+(7-y)(1-y)
=5-6x+x^2+7-8y+y^2
=5-12y+4y^2+7-8y+y^2
=12-20y+5y^2
=5(y-2)^2-8
≥-8
当且仅当y=2时，x=4时，取得最小值-8
∴此时向量OZ=(4,2)
（2）∵向量ZA.向量ZB=|ZA|*|ZB|*cos∠AZB
∴cos∠AZB=向量ZA.向量ZB/(|ZA|*|ZB|)
而|ZA|=|(1-4,7-2)|=√34，|ZB|=|(5-4,1-2)|=√2，
向量ZA.向量ZB最小值=-8
∴cos∠AZB=-8/(√34*√2)=-4/√17
解：因为z为直线op上的一点，向量op=(2,1),
所以oz的直线的方程为y=1/2x
∴设点z为（x，1/2x）
则za*zb=[(1,7)-（x，1/2x）]*[(5,1)-（x，1/2x)]
=5/4x^2-10x+12
当向量za*zb最小时,x=4,所以向量oz=（4，2）
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