解题过程如下：
αz/αx＝ln(xy)＋x×1/(xy)×y＝1＋ln(xy)
αz/αy＝x×1/(xy)×x＝x/y
α^2z/αx^2＝1/(xy)×y＝1/x
α^2z/αxαy＝1/(xy)×x＝1/y
α^2z/αy^2＝－x/y^2
在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。
在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的变化快慢一般来说是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。
偏导数的表示符号为:∂。
偏导数反映的是函数沿坐标轴正方向的变化率。
αz/αx＝ln(xy)＋x×1/(xy)×y＝1＋ln(xy)
αz/αy＝x×1/(xy)×x＝x/y
α^2z/αx^2＝1/(xy)×y＝1/x
α^2z/αxαy＝1/(xy)×x＝1/y
α^2z/αy^2＝－x/y^2
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