已知f(x)=3ax²+2bx+c，若a+b+c=0，f(0)>0，f(1)>0，求证该二次函数顶点的纵坐标为负
数；
证明：f(0)=c>0........①；f(1)=3a+2b+c>0...........②；a+b+c=0..........③;
f(x)=3ax²+2bx+c=3a[x²+(2b/3a)x]+c=3a[(x+b/3a)]²-b²/3a+c;
∴顶点的纵坐标y=c-(b²/3a)=(3ac-b²)/3a.............④;
由②③得3a+2b+c=a-c+2(a+b+c)=a-c>0，故得a>c>0；∴f(x)是一条开口朝上的抛物线。
由③得b=-(a+c)<0；故其判别式∆=4b²-12ac=4(b²-3ac)=4[(a+c)²-3ac]=4(a²+c²-ac)
≧4(2ac-ac)=4ac>0；∴3ac-b²<0，又已证得a>0，∴y=(3ac-b²)/3a<0；
于是命题得证。
两个问题都要证明吗？一个问题？
方法很多，这个做的可能麻烦了一些
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