周长=x等边三角形边长a=x/4,面积S=x^2/16;正三角形边长a=x/3,面积S=√3x^2/36......正多边形边长a=x/n,面积S=x^2/8n*cot(a/2),当n无限增大时,趋近于元,S有最大值.所以,周长一定的平面图形中圆的面积最大
