这种问题可以用特征根法。若递推公式为a(n+1)=(Aa(n)+B)/(Ca(n)+D)将a(n+1)和a(n)均换为x得到的方程x=(Ax+B)/(Cx+D)即为特征方程，可化为一元二次方程，解得x为特征根。若有两个不相同的解α,β，则b(n)=(a(n)-α)/(a(n)-β)是等比数列；若有两个相等的解x0，则b(n)=1/(a(n)-x0)是等比数列。本题中特征方程为5x²-2x+2=0，解得x=(1±3i)/5故b(n)=(a(n)-(1+3i)/5)/(a(n)-(1-3i)/5)是等比数列，将a(1),a(2)代入求得b(1),b(2)可得b(n)的通项公式，从而解出a(n)的通项公式。
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