解：e^(xy)+y^3-5x=0
x=0,y=-1
两边对x求导
e^(xy)x(1xy+x*y')+3y^2y'-5=0
把x=0,y=-1代入
y'=2
答：f'(0)=2。
显然，x=0时，y=-1.
∴e^(xy)+y³-5x=0
→e^(xy)·(y+xy′)+3y²·y′-5=0
→[ye^(xy)-5]+[xe^(xy)+3y²]y′=0
→y′=f′(x)=[5-ye^(xy)]/[xe^(xy)+3y²]
∴f′(0)=(5+1)/(0+3)=2。
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