帮忙看看这个题怎么做,谢谢!

2024-12-27 10:56:32
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回答1:

相关系数pxy=cov(x,y)/根号下(Var(x)*Var(y))
本题当中XY有相同不为零的方差,即
Var(x)=Var(y)
所以可以写成
pxy=cov(x,y)/根号下(Var(x)*Var(x))=pxy=cov(x,y)/Var(x)=1
所以cov(x,y)=Var(x)
因为Var(x)=cov(x,x)
所以cov(x,y)=cov(x,x)
A当中左边=cov(x,x)+cov(y,x)=2Var(x)不等于右边
B当中左边= cov(x,y)+cov(y,y)=2Var(x)不等于右边
C当中左边=cov(x,x)+cov(y,x)-cov(x,y)-cov(y,y)=0=右边
D当中左边=cov(x,x)+cov(-y,x)=0=右边
因为还要是充要条件,反推回去的时候D当中没有cov(x,y)=cov(x,x),不全
所以选择C