求问,求极限,用泰勒公式有什么规律吗?怎么确定泰勒公式写到第几项呢?例如图上这题,(1+x^2)^

2025-03-21 22:40:09
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回答1:

楼上网友的说法,
仅仅在特殊情况下,才成立;
在一般的情况下,并不成立。
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一、
分子、分母在抵消了低阶无穷小后,剩余下来的抵消不掉高阶无穷小,
如果相同,那么楼上网友的说法才成立。
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二、
在一般情况下,分子、分母各自展开。
分子展开无需考虑分母;分母展开也不必考虑分子展开。
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展开到什么项合适?
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答案是:
分子、分母各自展开到抵消不到的项为止,无需画蛇添足过多展开。
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然后,根据残分子、分母留的最低阶无穷小的项,进行最后的决定。
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回答2:

展开到分子分母次数相同为止.