垂径定理怎么证

2024-11-25 09:31:05
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回答1:

垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,且平分弦所对的两条弧。

设在⊙O中,AB是直径,CD是弦,且AB⊥CD,垂足为E,求证:CE=DE,弧AC=弧AD,弧BC=弧BD。

证明:

连接OC、OD。

则OC=OD(⊙O的半径)

∵ AB⊥CD,

∴CE=DE,∠COE=∠DOE(等腰三角形三线合一),

∴弧BC=弧BD(等角对等弧),

 ∠AOE=∠AOD(等角的补角相等),

∴弧AC=弧AD。

回答2:

什么是垂经定理??我忘了