解答：解：（1）∵抛物线y=
x2+bx+c经过点A（-1，0），点C（0，-2），2 3
∴
，
?b+c＝02 3 c＝?2
解得
．
b＝?
4 3 c＝?2
故抛物线的表达式为：y=
x2-2 3
x-2=4 3
（x-1）2-2 3
，对称轴为直线x=1；8 3
（2）设直线CE的解析式为：y=kx+b，
将E（1，0），C（0，-2）坐标代入得：
，解得
k+b＝0 b＝?2
，
k＝2 b＝?2
∴直线CE的解析式为：y=2x-2．
∵AC与EF不平行，且四边形ACEF为梯形，
∴CE∥AF．
∴设直线AF的解析式为：y=2x+n．
∵点A（-1，0）在直线AF上，
∴-2+n=0，∴n=2．
∴设直线AF的解析式为：y=2x+2．
当x=1时，y=4，
∴点F的坐标为（1，4）．
（3）点B（3，0），点D（1，-
），8 3
若△BDP和△CDP的面积相等，
则DP∥BC，
则直线BC的解析式为y=
x-2，2 3
∴直线DP的解析式为y=
x-2 3
，10 3
当y=0时，x=5，
∴t=5．
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