解：由f（x+2）=f（x）可得函数f（x）的周期为2，
当x∈[0，1]时，f（x）=2x，
又f（x）为偶函数，则当x∈[-1，0]时，f（x）=-2x，
由ax+a-f（x）=0得f（x）=ax+a，作出y=f（x）和y=ax+a的图象，要使方程ax+a-f（x）=0（a＞0）恰有三个不相等的实数根，则由图象可得直线y=ax+a的斜率必须满足kAC＜a＜kAB，由题意可得A（-1，0），B（1，2），C（3，2），则kAC=
=2-0 3+1
，kAB=1 2
=1．2-0 1+1
即有
＜a＜1．1 2
故选A．
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