n的n次方和n的阶乘哪个大

其实是想问n的n次方比n的阶乘大多少

2025-02-24 14:23:12

推荐回答（3个）

回答1：

由斯特林逼近n！约等于[√(2nπ)]*(n/e)^n

所以约分则原式=lim1/[√(2nπ)]*(1/e)^n

分子是√n

分母是e^n

所以显然极限为0

或

n！约等于[√(2nπ)]*(n/e)^n

所以约分则原式=lim[√(2nπ)]*(1/e)^n

所以分子是√n

分母是e^n

一个数的零次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1

回答2：

n趋近于无穷大的话，n的n次方比n的阶乘大

回答3：

由斯特林逼近
n！约等于[√(2nπ)]*(n/e)^n
所以约分则原式=lim1/[√(2nπ)]*(1/e)^n
分子是√n
分母是e^n
所以显然极限为0