permit let allow

allow（v．） 意“允许”，指允许某人做某事、不反对某人做某事，给予某人权力或特权，常含有“听任、默认、不加阻止，不按常规行事”的意思。allow不如permit正式。如：
The teacher allowed us to leave school early．老师允许我们早点离校。

permit（vt．） 意“允许、准许”，通常可与allow通用，含有积极的正面意义，多用于正式场合，指给予做某事的权利。如：
The doctor does not permit me to stay up late．大夫不允许我熬夜太晚。

allow可以和副词连用，permit则不能。如：
Mary wouldn't allow me in．玛丽不愿意让我进去。

在表示客气的请求时，主语是you应用permit，以表示下级对上级、幼辈对长辈、底层人对上层人尊敬的请求。若主语用I，则应用allow的被动形式。如：
Will you permit me to use this knife？＝May I be allowed to use this knife，please？

let（vt．） 意“让，允许”，指允许某人做某事，比较口语化，其宾语后的不定式不带to，常可与allow换用，但祈使句中用let，不用allow，permit，被动语态中用allow，permit，很少用let。

permit 和 allow 在许多情况下可以通用, 但它较 allow 正式, 含有“积极地、从正面地允许”的意义, 如:

They don't permit you to smoke.
他们不允许你抽烟。
allow 指“并不反对”或“不加阻止”, 偏重“默许”或“听任”, 含义较消极, 如:

Each passenger is allowed twenty -five kilogrammes of luggage.
每位旅客允许携带二十五公斤的行李。
let 是三个词中最不正式的, 较口语化, 而语意最弱, 指“给予可能或同意”, 有时含“难以阻止或限制”之意, 如:

Let him wait.
让他等一等。

permit比较正式，在法律上用这个。let最随意，口语可以用，一般聊天也可以用，allow两边都行，但是用在不是很随意又不是特别正式的地方比较恰当，比如学校的规则，或者一般公司规则。