51问答网 > 已知在三角形ABC中，角A=1⼀2角B=1⼀3角C.它的最长边为2，求此三角形的面积。

已知在三角形ABC中，角A=1⼀2角B=1⼀3角C.它的最长边为2，求此三角形的面积。

2025-01-07 15:09:53

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回答1：

1/2∠B=1/3∠C,∠C=3/2∠B
∠A
∠B
∠C=1/2∠B
∠B
3/2∠B=3∠B=180
∠B=60,∠A=1/2∠B=30,∠C=3/2∠B=90
所以△ABC为直角三角形,∠C是直角,AB为斜边，∴AB=10
BC=1/2AB=5，BC=√（AB²-AC²）=√(10²-5²)=5√3
S△ABC=1/2AC*BC=1/2*5*5√3=25√3/2