51问答网 > 一个多边形截去一个角后所得的多边形内角和为2520°，则原多边形是几边形？

一个多边形截去一个角后所得的多边形内角和为2520°，则原多边形是几边形？

2024-11-24 07:33:31

推荐回答（2个）

回答1：

多边形的内角和公式：(n-2)*180.--->(n-2)*180=2520--->n=2520/180+2=14+2=16所以，截去一个角以后的多边形是十六边形。如果截角的“刀”，截在对角线上。那么，截后多边形少了一边。此时，原多边形是17边形。如果截角的“刀”，不经过对角线。那么，截后多边形多了一边。此时，原多边形是
是15边形。

回答2：

解：一般来说，一个多N边形，可分为N－2个三角形，每个三角形有180度，所以当题设多边形截去一个角后的多边形边数为：
2520÷180＋2
＝14＋2
＝16（边形）
而截去一个角，使多边形增加一个边，所以原多边形边数为：
16—1＝15（边形）答：原多边形是15边形。