全部详解如下：
1、 某温泉有一个泉眼不断地均匀地涌出48摄食度的泉水，如果用两台抽水机抽水，40分钟可抽完；如果四台抽水机抽泉水，16分钟可抽完，如果要在10分钟抽完泉水，那么至少需要抽水机多少台？
解：设温泉中原有水量为A，每台抽水机每分钟抽水量为B，泉眼每分钟涌出的水量为C
那么可列方程组：
A+40C=2B×40
A+16C=4B×16
两式相减，得：24C=16B，即C=2B/3
代入任意一式，可得：A=160B/3
假设10分钟内抽完需要n台抽水机
那么：A+10C=nB×10
160B/3+20B/3=10nB
n=6
需要抽水机6台
2、从家里骑摩托车到火车站。如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟；若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，现在打算在火车开车前10分钟到达火车站，骑摩托车的速度应该是多少？
解：设从家里到火车站是x千米
(x/30+1/4+1/4)×18=x
x=22.5
22.5/(22.5/30+1/4-1/6)=27 千米/小时
摩托车的速度应该是每小时27千米
3、某出租出车的收费标准是：5千米之内起步费10.8元，往后每增加1千米增收1.2元。现从A地到B地共支出车费24元，如果从A先步行460米，然后乘车到B地也是24元，求从A、B的中点C到B地需支付多少车费。
解：24元车费最多可乘坐的距离：(24-10.8)/1.2+5=16 千米
因此AB两地的距离 15
(8-5)×1.2+10.8=14.4 元
4、有一批货，如果本月初售出，可获利100元，然后将本利都作某项投资，已知该项投资的月息为2.4%；如果下月初出售，可获利120元，但要付5元保管费，试问这批货何时售出比较好（本月初还是下月初）说明理由。
解：设成本是x元
本月初售出：利润1＝(x+100)×2.4%+100＝0.024x+102.4
下月初售出：利润2＝120-5=115
0.024x+102.4=115
x=525
所以，当成本大于525元时，本月初售出；当成本小于525元时，下月初售出；当成本等于525元时，获利相同。
5、某果品商店进行组合销售。甲种搭配：2千克A水果，4千克B水果：乙种搭配：3克A水果，8千克B水果，1千克C水果：丙种搭配：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果。已知A水果每千克2元，B水果每千克1.2元，C水果每千克10元。某天该商店销售这三种搭配共得441.2元，其中A水果的销售额为116元，问C种水果的销售额为多少元？
解：A水果卖出的数量：116÷2＝58 千克
设甲种搭配卖出x份，乙种搭配卖出y份
那么丙种搭配卖出：(58-2x-3y)/2份
B水果销售额：[4x+8y+6×(58-2x-3y)/2]×1.2=208.8-2.4x-1.2y
C水果销售额：[y+(58-2x-3y)/2]×10=290-10x-5y
根据题意：208.8-2.4x-1.2y+290-10x-5y=441.2-116
12.4x+6.2y=173.6
2x+y=28
C水果的销售额：290-10x-5y=290-5×(2x+y)=150 元
6、甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？
解：设加班参加人数是x，未参加人数是y
那么 乙班未参加人数是3x，参加人数是y/4
x+y=3x+y/4
y=8x/3
所以 未参加人数的比：y/3x=(8x/3)/(3x)=8/9
7、一次划船比赛，甲前半段时间以每秒2.5米的速度划行，后半段时间以每秒3.5米的划行速度划行直至终点；乙前半段路程以每秒2.5米划行，后半段路程以没秒3.5米的速度划行
直至终点，问哪队获胜？
解：设甲用的时间是2t
那么路程S=2.5t+3.5t=6t
乙的时间：3t/2.5+3t/3.5=6t×(1/5+1/7)=72t/35>2t
所以甲队获胜
8、据[新华日报]消息，巴西医生马廷恩经过10年研究后得出结论：卷人腐败行为的人容易得癌症、心血管病，如果将犯有贪污、受蝓罪的官员的580名官员与600名廉洁的官员进行比较，可发现，后者的健康人数比前者的健康人数多272人，两者(包括致死）者共444人，试问：犯有贪污、受蝓罪的官员的健康人数占580名官员的百分之几？廉洁官员的健康人数占600名官员的百分之几？
解：设贪污官员健康的有x人，那么廉洁官员健康的有(x+272)人
(580-x)+[600-(x+272)]=444
x=232
贪污官员健康人数占：232/580=2/5=40%
廉洁官员健康人数占：(232+272)/600=21/25=84%
9、某商场经销一种商品，由于进货时价格比原来降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，求经销这种商品原来的利润率。
解：设原价为100元，原来利润率为x
100×(1+x)=100×(1-6.4%)×(1+x+8%)
100+100x=93.6×(1.08+x)
6.4x=1.088
x=0.17
原来利润率为17％
10、一两汽车匀速前进，第一小时看到的里程碑是一个两位数；第二小时看到的里程碑是第一小时第一次看见的交换十位数字和个位数字后的两位数；第三小时看到的里程碑是一个三位数，中间数字为零，百位数字是原来（第一次）的十位数字，个位数字为原来的个位数字，求汽车的速度。
解：设第一次看到的里程碑上的数字形如AB
那么三次里程碑上的数可依次表示为：10A+B, 10B+A, 100A+B
(10B+A)-(10A+B)=(100A+B)-(10B+A)
9B-9A=99A-9B
18B=108A
B=6A
满足条件的A、B的值为：A＝1，B＝6
所以 汽车的速度是 (61-16)÷1=45 千米/小时
11、在一环行轨道上有3枚弹子同时逆时针方向运动，已知甲于第10秒钟追上乙，在第30秒时追上丙，第60秒时甲再次追上乙，并且在第70秒时再次追上丙，问乙追上丙用了多少时间？
解：设甲的速度是每秒x圈
甲乙相当于在第10秒同时出发，然后甲又用50秒追上乙，甲每秒比乙多走1/50圈
那么 乙的速度是每秒(x-1/50)圈，初始时，甲在乙后面10×1/50=1/5圈
甲丙相当于在第30秒同时出发，然后甲又用40秒追上丙，甲每秒比丙多走1/40圈
那么 丙的速度是每秒(x-1/40)圈，初始时，甲在丙后面30×1/40=3/4圈
所以 乙比丙每秒多走 (x-1/50)-(x-1/40)=1/200圈，乙在丙后面3/4-1/5=11/20圈
乙追上丙用时：(11/20)÷(1/200)＝110 秒
12、某一出租车的车费起步价5元（可行驶2千米），往后每多行1千米车费增加2元。现从甲地到乙地乘出租车共交出车费35元。如果从甲地到乙地先步行800米，然后乘车也需车费35元。求从甲乙两地中点乘车到乙地需支付多少车费？
解：35元车费最多可乘坐的距离：(35-5)/2+2=17 千米
因此AB两地的距离 16
(9-2)×2+5=19 元
13、有甲乙两堆小球。如果第一次从甲堆拿出和乙堆同样多的小球放到乙堆，第二次从乙堆拿出和甲堆剩下的同样多的小球放到甲堆，如此挪动4次后，甲、乙两堆小球恰都是16个，那么，甲、乙两堆最初各有多少个小球？
解：
(1).倒推法：
最后：甲16，乙16
第四次乙给甲之前：甲8，乙24
第三次甲给乙之前：甲20，乙12
第二次乙给甲之前：甲10，乙22
第一次甲给乙之前：甲21，乙11
(2).代数法：
设最初甲有x个，那么乙有(16×2-x)个
第一次以后：甲x-(32-x)=2x-32，乙2×(32-x)=64-2x
第二次以后：甲2×(2x-32)=4x-64，乙64-2x-(2x-32)=96-4x
第三次以后：甲4x-64-(96-4x)=8x-160，乙2×(96-4x)=192-8x
第四次以后：甲2×(8x-160)=16x-320=16，解得x=21，所以乙16×2-21=11
(1)40*2=80...........(两台抽水机40分钟所抽的水量,此时不用单位)
16*4=64...........(四台抽水机16分钟所抽的水量,)
(为什么两次所抽出的不一样呢,,原因就是第一次是用40分钟, 第二次用的是16分钟. 40-16=24分钟就多抽80-64=16 的水量,也就是说 进水量的速度为 16/24= 2/3 )
80- 40*2/3=160/3 ...........(温泉中原有的水量.)
160/3 + 10 * 2/3= 60 ...........(这是10分钟所要抽出的水量)
60/10=6(台)......................(这是10钟所需要的抽水机数量)
(2)设路程为x千米,则有
x/30 +1/2 = x/18 (15分+15分=30分,即1/2小时)
解得:经x= 22.5 千米
22.5/30=3/4 小时= 45分钟,,,,而45分钟是早到了15分钟,即现在离火车开车时间为60分钟,,,而题目现在打算提前10分钟到达,,也就是要在50分钟之内到达车站)
22.5 / (5/6 )=27千米/小时
（3）从A到B要24元，可得出A到B的距离是16km，根据出租车收费标准，过了15km就算16km，故AB的距离x满足15
下月初出售可得x+120-5
将两式相减，通过讨论x的范围就可得到两个式子的大小。从而决定在什么时候售出。
（5）假设甲种搭配卖出x，乙种y，丙种z
2(2x+3y+2z)+1.2(4x+8y+6z)+10(y+z)=441.2
也就是：22x+64y+53z=1103
还有一个就是：2(2x+3y+2z)=116
两者消去x，可得y+z=15
C水果的销售额=10(y+z)=150
（6）甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加人数的1/3
甲班没有参加天文小组的人数是乙班参加人数的4倍
所以甲班的人数就是乙班没有参加人数的1/3加上参加人数的4倍
因为甲板人数等于乙班人数
所以
乙班没有参加人数的1/3加上参加人数的4倍就是乙班人数
即乙班没有参加的人数加上乙班参加的人数等于没有参加人数的1/3加上参加人数的4倍
也就是乙班没有参加人数的2/3等于参加人数的3倍
即乙班没有参加的人数等于乙班参加人数的9/2倍
即
乙班没有参加的人数等于乙班总人数的9/11
乙班参加的人数等于乙班总人数的2/11
又甲班没有参加的人数是乙班参加天文小组的人数的4倍
所以甲班没有参加的人数是乙班总人数的4*2/11=8/11
由
乙班没有参加的人数等于乙班总人数的9/11
甲班没有参加的人数是乙班总人数的4*2/11=8/11
知道
甲班没有参加的人数是乙班没有参加人数的(8/11)/(9/11)=8/9
（7）设甲队用的时间是t，则总路程为2.5*t/2+3.5*t/2=3t
于是乙队用的时间是(3t/2)/2.5+(3t/2)/3.5=(3/5+3/7)t>t
故乙队用的时间长，因此甲队会赢
（8）我们设贪污、受贿罪的官员中的健康人为X,法官的为Y,那么:
Y-X=272
600-Y+580-X=444
简化Y-X=272
Y+X=736
解得 X=232, Y=504. 232/580=40% 504/600=84%
所以贪污、受贿罪的官员健康人数占贪污受贿人数的40%,
廉洁官员的健康人数占总人数的84%
（9）解：设原进货价为单位1，则新进价为1×(1—6．4％)=0．936,设原来的利润率为x，则新利润率为x+8％=x+0．08，由于售价不变。所以
1×(1+ x)=0．936×(1+ x十0．08) ,
解之得 x=0．17=17％
（10）
(11)110秒
因为甲第二次追上乙、丙的时候都是套了他们一圈，所以甲的速度比乙速度快50分之1圈，比丙的速度快40分之1圈，所以乙的速度比丙的速度快200分之1圈，因为甲的速度比丙的速度快40分之1圈，甲从追上乙的位置追上丙用了20秒，所以在第10秒的时候甲和乙与丙的距离是2分之1圈（注意，这个距离是第10秒的距离），所以乙用比丙快200分之1圈的速度追丙得用100秒，加上10秒，等一110秒
(12)跟第三题一样啊
（13）设甲堆球有x个，乙堆有y个
x+y=32
6x-10y=16
-5x+11y=16
得x=21 ,y=11
(1) 6台
（2）27千米每小时
（3）14.4元
（4）下月初出售比较好 本月出售得到100，投资一个月获利为2.4元 一共得到102.4元 小于 下月初出售得到的115元（120-5）
（5）150元
（6）3/2
要睡觉了 先做六题 剩下的明天做
解: (1)40*2=80...........(两台抽水机40分钟所抽的水量,此时不用单位)
16*4=64...........(四台抽水机16分钟所抽的水量,)
(为什么两次所抽出的不一样呢,,原因就是第一次是用40分钟, 第二次用的是16分钟. 40-16=24分钟就多抽80-64=16 的水量,也就是说 进水量的速度为 16/24= 2/3 )
80- 40*2/3=160/3 ...........(温泉中原有的水量.)
160/3 + 10 * 2/3= 60 ...........(这是10分钟所要抽出的水量)
60/10=6(台)......................(这是10钟所需要的抽水机数量)
(2)设路程为x千米,则有
x/30 +1/2 = x/18 (15分+15分=30分,即1/2小时)
解得:经x= 22.5 千米
22.5/30=3/4 小时= 45分钟,,,,而45分钟是早到了15分钟,即现在离火车开车时间为60分钟,,,而题目现在打算提前10分钟到达,,也就是要在50分钟之内到达车站)
22.5 / (5/6 )=27千米/小时
(3)首先我不知道,,假设跑了5.5千米,,是要按5千米来算呢,还是按6千米来算,, 这道题我就不算了,,
不好意思,,难得做了
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