其实这个函数是分成三段
当x<-1的时候,f(x)=1
当-1≤x≤1的时候,f(x)=x
当x>1的时候,f(x)=1
所以间断点只可能出现在x=1和x=-1这两个分段点处。在x≠1且x≠-1的点处,函数都是连续的。
在x=1处,左极限=lim(x→1-)f(x)=lim(x→1-)x=1
右极限=lim(x→1+)f(x)=lim(x→+)1=1
f(1)=1,左极限=右极限=函数值,函数在x=1点处连续
x=-1处,左极限=lim(x→1-)f(x)=lim(x→1-)1=1
右极限=lim(x→1+)f(x)=lim(x→+)x=-1
左极限≠右极限,函数在x=-1处不连续。