| （必要性）依题意知，B、C、D三点不共线， 则由共面向量定理的推论知：四点A、B、C、D共面 ?对空间任一点O，存在实数x 1 、y 1 ，使得
=
=（1-x 1 -y 1 ）
取x=1-x 1 -y 1 、y=x 1 、z=y 1 ， 则有
（充分性）对于空间任一点O，存在实数x、y、z且x+y+z=1，使得
所以x=1-y-z得
所以四点A、B、C、D共面． 所以，空间任意无三点共线的四点A、B、C、D共面的充分必要条件是： 对于空间任一点O，存在实数x、y、z且x+y+z=1，使得
|
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024