因杆可以绕任一点转动，故若杆对a、b的作用力不沿杆，则杆不可能处于平衡状态，故杆对ab球的弹力一定沿杆，且对两球的作用力大小一定相等．
设细杆对两球的弹力大小为T，小球a、b的受力情况如图所示其中球面对两球的弹力方向指向圆心，即有：
cosα=
=
R
2
2 R
2
2
解得：α=45°
故FNa的方向为向上偏右，即β1=90°-45°-θ=45°-θ
FNb的方向为向上偏左，即β2=90°-（45°-θ）=45°+θ
两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过O作竖直线交ab于c点，设球面的半径为R，则oac与左侧力三角形相似；oac与右侧力三角相似；则由几何关系可得：
=
mag OC
=FNa R
T ac
=
mbg OC
=FNa R
T bc
解得：FNa=
FNb
3
取a、b及细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得：
FNa?sin β1=FNb?sin β2
即
FNb?sin（45°-θ）=FNb?sin（45°+θ）
3
解得：θ=15°；
故选：D．
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