直接用机械能守恒就可以解决：
由于在两物体在上升的过程中只有重力做功，符合机械能守恒定律，即为任意一个时刻，物体的动能和机械能之和保持不变，以地面为零势能面，所以对A有：
0.5M1*V1^2=M1*g*h1
同理对于B亦有：
0.5M2*V2^2=M2*g*h2
有以上两个式子可以解出：
h1=V1^2/2g
h2=V2^2/2g
这下知道你的“h=v^2/2g”怎么来的了吧。接下来就直接比就可以了。
补充：这个题还可以用动能定理解决，也可以用能量守恒定理解决，也可以用牛顿第二定律解决，还可以用运动学相关知识解决（末速度的平方-初速度的平方=2*加速度*高度）看不懂的话请补充，我进一步讲解。
A上升的高度
H1＝（2V）^2/2g
B上升的高度
H2＝V^2/2g
H1/H2＝4：1
H的那个公式是根据匀变速直线运动的S和V的关系来的。
H=V的平方/2g
所以，比值应该是速度的平方比，4：1
根号2比1
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