(1)设所求距离为h
由AB=6cm,BC=8cm,CA=10cm知△ABC为直角三角形
∵球心O到A,B,C三点距离相等
∴球心在平面ABC上的射影O'必为斜边中点
故Rt△OO'C中：h=OO'=√(169-25)=12
(2)设两小圆圆心分别为M、N
半径分别为MP、NQ
球心为O
到两小圆距离分别为OM、ON且OM⊥MP、ON⊥NQ
∵两小圆相同
∴MP=MQ
球的半径OP=OQ
∴Rt△OMP≌Rt△ONQ（HL)
∴OM=ON
画个图，标上字母后就好理解了
1
6,8,10,是一直角三角形，三角形必在直经为10的外切圆上
距离为[13^2-(10/2)^2]^(1/2)=12
2平面到球心的距离，与球的半径，圆的半径组成一直角三角形，球半径一定，小圆的半径一样，所以平面到球心的距离相等。
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