数学中的穿针引线法是什么？求详解？

2025-02-24 15:25:54

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回答1：

应该是指解不等式的。
比如将不等式的n个零点从小到大排列：
a1不等式为(x-a1)(x-a2)...(x-an)>0
这n个零点将x轴分成n+1个区间
最右边的为(an, +∞),则在此区间，x-a1>0, x-a2>0, ...,x-an>0, 因此这个区间是解；
往左一个区间为(a(n-1), an), 则在此区间，除了最后一项x-an<0外，其它项都>0,因此这个区间不是解；
再继续往左一个区间为(a(n-2),a(n-1)),则在此区间，除了最后两项x-a(n-1)<0, x-an<0,其它项都>0,因此这个区间是解；
.....
如此不等式的解就是从右往左间隔的区间。

回答2：

数轴标根法”又称“数轴穿根法”或“穿针引线法”。
准确的说，应该叫做“序轴标根法”。序轴：省去原点和单位，只表示数的大小的数轴。序轴上标出的两点中，左边的点表示的数比右边的点表示的数小。