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写出数列：-2⼀3，1，-10⼀7，17⼀9，-26⼀11的通项公式。

2024-12-20 03:25:04

推荐回答（3个）

回答1：

[(-1)^n]*(n^2+1)/(2n+1)

把1看成5/5

首先看分母，明显是一个等差数列，很容易得到通向公式为：2n+1

再看负号，肯定与-1有关，由于是奇数项为负，偶数项为正，所以应为(-1)^n

最后看剩下的分子，应为2，5，10，.......，

设分子所成的数列为bn

也就是b(n+1)-bn是一个等差数列，那么一方面由猜想可以得到通向n^2+1,另一方面由b(n+1)-bn=2n+1累加的方法可以得到b(n)-b1=3+5+7+.....+2(n-1)+1

最后算一个等差数列求和就可以的到bn=b1+n^2-1=n^2+1

回答2：

(1+n^2)*(-1)^n
---------------
2n+1

回答3：

(-1)^n*(n^2+1)/(2n+1)