二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一简便方法是什么

2025-01-06 17:57:06

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回答1：

二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一最简便的求和方法是用级数和公式。

本问题涉及分数级数求和的运算。小学生们通常的算法是从左往右逐两数通分求和：
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16
= 2/4 + 1/4 + 1/8 + 1/16 （通分）
= 3/4 + 1/8 + 1/16 （求和）
= 6/8 + 1/8 + 1/16 （通分）
= 7/8 + 1/16 （求和）
= 14/16 + 1/16 （通分）
= 15/16 （求和）

如果对于通分比较熟悉，可以通过找出各个分母的最小公倍数16，一步为四个分数通分。此为比上法较为简便的算法：
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16
= 8/16 + 4/16 + 2/16 + 1/16 （通分）
= 15/16 （求和）

但是，最快的方法是运用级数和公式。由于本问题中的四个分数是级数(1/2）^n的前四项和，因此可有：
∑n=1~4 (1/2)^n = (2^n -1)/2^n = (16-1)/16 = 15/16。

回答2：

分子分母同时乘以16，这样答案一下就出来，8，4，2，1