因为 OA垂直BC 所以 0ABC四点共面连接AB得平面三角形OAB又 点C为三角形OAB的垂心(BC,AC为三角形2条高上的线段)所以 OC垂直AB
设O点在ABC面的射影为O'那么由射影定理OA⊥BC 得到O'A⊥BC 同样有 O'B⊥AC于是O'是三角形ABC的垂心 自然有O'C⊥AB由射影定理的逆定理有 OC⊥AB证毕.
