求当X—>无穷时, (X+3)(2+COSX)⼀(X^2+X)的极限

2025-02-23 23:03:08
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回答1:

cosx也是这样的。但这一题和cosx无关。
在分子中,cosx最大为1,则分子最大变为3(x+3)
而分母是x^2,其增长速度要比x快得多。
所以这题的结果是0。

注意:在极限中X—>无穷时,sinx、cosx单独确实都没有极限。但由于它们是有界函数[-1,1],除以一个无穷大后就会变成0。

无穷小量和有界值的乘积是0