已知b<0,化简: √(a^2)-√(a/b)-√(b/a)+√(b/a+a/b+2)
解：由b<0和√(b/a)得a<0
√(a^2)=|a|
-√(a/b)=-√(ab/b^2)=-(-1/b)√(ab)=1/b√(ab)
-√(b/a)=1/a√(ab)
-√(a/b)-√(b/a)=1/b√(ab)+1/a√(ab)=[(a+b)/ab]√(ab)
√(b/a+a/b+2)=√[(a+b)^2/ab]=√[ab(a+b)^2/(ab)^2]=[-(a+b)/ab]√(ab)
-√(a/b)-√(b/a)+√(b/a+a/b+2)=0
原式=|a|
要使有√b/a意义 则a<0 现在化简
√a^2=-a
√(b/a+a/b+2)=√[(√b/a)^2+2*(√b/a)*(√a/b)+(√a/b)^2]
=√(√b/a+√a/b)^2=√a/b+√b/a
原式=√a^2-√a/b-√b/a+√(b/a+a/b+2)=-a-√a/b-√b/a+√a/b+√b/a=-a
这样做简单点 因为最后一个根号里把数据进行配方的方法还是比较熟悉 常用的
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