要看具体情况。人民法院对于离婚后子女的抚养问题,一般从以下几个方面考虑:
1.父母双方的素质,对子女的责任感,家庭环境,父母与子女的感情因素;
2.考虑不能生育和再婚有困难的父或母的合理要求;
3.在双方的各种条件都基本相同的情况下,原则上由经济能力较强的一方抚养;
4.十周岁以上有识别能力的子女,无论由父还是母抚养,都应征求子女本人的意见。
对于非亲生子女的抚养权:养子女与养父母的关系,随着养父母的离异,未直接抚养该子女的养父母间的收养关系亦随之解除。对于继子女与继父母的关系,若生父与继母或生母与继父离婚时,对曾受继父母抚养教育的子女,继父或继母不同意继续抚养的,应由生父母抚养,继父母与继子女之间已经形成的权利义务关系因此而消除;如果继父与生母或继母与生父离婚时,继父或继母同意继续抚养继子女,并取得生父母同意的,则继父母与继子女之间已形成的权利义务关系不变。
这种情况,如果非亲生子女的父母健在,而且对方也不肯放弃,很难争取的到。