如何用Mathematica计算积分

1, 定积分的求解主要命令是Integrate[f,{x,min,max}]， 或者使用工具栏输入也可以。例如求 In[6]:=Integrate[x^2Exp[ax],{x,-4,4}]. 这条命令也可以求广义积分. 例如求 In[7]:=Integrate[1/(x-2)^2,{x,0,4}] 求无穷积也可以，例如 In[8]:=Integr...

Integrate[ 1/2*Pi*a1^(-1/2)*(1 + 1/a1 ((x - a2)^2 + c))^(-3/ 2), {x, -Infinity, +Infinity}, Assumptions -> {a1 > 0, a2 > 0, c > 0}]得到：(a1*Pi)/(a1 + c)

数学积分有的时候真的很变态，还好我们有Mathematica这个无比强大的数学工具！定积分不定积分都可以计算。
工具/原料
Mathematica
WolframAlpha
Mathematica
1
打开Mathematica，输入“Integrate[(Cos[x]^2
-
Sin[x])/Cos[x]/(1
+
Cos[x]
E^Sin[x]),
x]”，注意不包含双引号，英文状态下输入。
按Shift+Enter就可以得到结果了。点击“更多”还会有其它诸如绘图、求极值等功能。
2
如果你觉得输入“Integrate[(Cos[x]^2
-
Sin[x])/Cos[x]/(1
+
Cos[x]
E^Sin[x]),
x]”显得不直观，没关系，符号是Mathematica最擅长的！
打开“数学助手”,图中标出的一个为不定积分，另一个为定积分。
3
从“数学助手”面板中选择需要的符号组成直观的表达式，然后Shift+Enter，结果秒出！
4
什么，你觉得Mathematica只能帮你求出结果？从结果倒过来求导不就是完整的积分过程么？下面这张图就是更具结果倒推过来的！
END
WolframAlpha
1
我的电脑上没有安装Mathematica怎么办？没关系，这货还有更强大的在线版，不过它叫WolframAlpha。经验不让贴网址，自行百度/谷歌WolframAlpha，基本上第一条就是。
2
这是一个神奇的网站！在搜索框里输入“Integrate[(Cos[x]^2
-
Sin[x])/Cos[x]/(1
+
Cos[x]
E^Sin[x]),
x]”，回车！它帮你搞定一切！
3
看到没有，它帮你把积分算出来了，还帮你把图像画出来了，甚至还帮你表示成复数的形式，碉堡了！
END
注意事项
这么强大的工具，一定不要独享！