这个还算不上循环论证
首先这些结论本身都有不止一种证法，两本课本也不是同一个人写的，他们没有义务知道你用的是什么教材，以及别的作者写了些什么
如果高中课本里向量的内积公式也是由余弦定理推出的，并且这两个结论都没有提供过其它证法，那可以认为作者循环论证
另外，你在高中学的向量内积和大学里学的也不见得完全一样（当然肯定是一回事，但形式可能不同），不同形式之间的等价性其实也是需要证明的，你见到的两个证明就可以派这个用处
（数学上用A证明B，再用B证明A，这样做可以说明A和B等价，这和A,B本身如何由其它公理/定理来证明没有关系，甚至和A,B是否是真命题也没有关系）
余弦定理用勾股定理证明即可。在向量之前即得证明。
严谨吧
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