∵A，B，C为△ABC的三个内角，∴A+B+C=π，∴B+C=π-A，∴cosBcosC-sinBsinC=cos（B+C）=cos（π-A）=-cosA= 1 2 ，∴cosA=- 1 2 ，A∈（0，π），∴A= 2π 3 ．
