三角形的内心和外心有什么性质与区别

2024-12-17 05:50:29
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回答1:

三角形的内心是三个角平分线的交点,它到三角形三边的距离相等。它是三角形内切圆的圆心。
三角形的外心是三条边的垂直平分线的交点,它到三角形的三个角的距离相等,它是三角形外接圆的圆心。

回答2:

三角形内心指三个内角的三条角平分线相交于一点,这个点叫做三角形的内心。
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。三角形外接圆的圆心也就是三角形三边垂直平分线的交点,三角形的三个顶点就在这个外接圆上。

回答3:

内心:三角形内切圆的圆心,三内角的角平分线的交点。性质:内心到三边的距离相等。
外心:三角形外接圆的圆心,三边垂直平分线的交点。性质:外心到三顶点的距离相等。

回答4:

自然是有区别的,具体如下:
三角形的中心:当且仅当三角形是正三角形的时候,重心、垂心、内心、外心四心合一心,称做正三角形的中心。
三角形的重心:是三角形三条中线的交点
三角形的内心:是三角形三条内角平分线的交点
即内接圆的圆心
三角形的外心:是三角形三条边的垂直平分线的交点
即外接圆的圆心