解：因为sin²x=1/2-(1/2)*cos2x ,√3sinxcosx=(√3/2)*sin2x, 所以f(x)=1/2+(√3/2)*sin2x-(1/2)*cos2x=1/2+sin(2x-30º), 所以最小正周期=π， 当2kπ-90º≤2x-30º≤2kπ+90º,即kπ-30º≤x≤kπ+60º时f(x)递增（k∈z)
