勾股定理公式计算图解

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：

勾股定理是余弦定理中的一个特例。

扩展资料：

勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

定理用途：

已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。

参考资料：勾股定理-百度百科

解决本题的关键是根据三角形的高把三角形分成两个直角三角形，利用勾股定理和两个三角形共用一条直角边，列方程求解出相关线段的长度，在计算过程中，使用平方差公式可以大大简化计算量，从而轻松求得题目需要的值。

勾股定理是x^2+y^2=z^2，已知x和y值可以在Excel建立公式，方便的求出z值。方法如下： 1、选择z中任意一栏，输入公式（如图）； 2、鼠标移到右下角，出现+号，向下拖动； 3、直接在框中输入x和y值即可。

勾股定理魏氏证法是上世纪70年代数学天才魏德武读小学期间在一次观摩木工师傅制作一把木质楼梯的过程中深受启发，其证法简捷、明了是所有勾股定理证法中无与伦比的首选方法：取四块全等直角三角形边长分别为a、b、c的楼梯脚板，分别组成二块全等长方形面积，即： ab+ad=2ab，然后再将原二块全等长方形面积进行重新组合，转化成一块大正方形面积减去中间一块小正方形面积；根据前后二块全等长方形面积大小不变的原理，构筑一个新的等量关系，即：2ab=c^2-(b-a)^2,移项化简得a^2+b^2=.:c^2这样既不要割补也无需求证，,就可轻而易举得到直角三角形三条边的数量关系。古人通常把直角三角形的二条直角边分别说成勾和股，所以魏氏勾股定理因此而得名。

勾股定理，就是两个直角边的平方加起来的和等于斜边的和，这在几何中经常用用的。